Talán a legelvontabb fogalom a matematikában. Valójában attól elvont, hogy éppen a logikus értelmezhetősége van elvonva amiatt, hogy a geometriában kiterjedés nélküli tényezőként kezelik.
A pont fogalmai:
„ A tér egyik alapeleme; mint ilyet, nem definiáljuk, hanem a tulajdonságait axiómákkal írjuk elő. Minden geometriai alakzat pontokból épül fel, a pontnak részei nincsenek. Helye megadható koordinátákkal vagy más alakzatok közös részeként.”
Természettudományi lexikon
„ A legegyszerűbb geometriai alapelem, a térnek elvileg kiterjedés nélküli része.”
Kislexikon
Tehát, amikor a pontról beszélünk geometriai célzattal, akkor egy olyan elemi egységről beszélünk, amelynek nincsen kiterjedése, ezért nem is dimenzionálható. Ennek ellenére a geometriai alakzatok értelmezései olyan ponthalmazokról beszélnek, amelyek segítségével felépíthető a vonal, a sík és a tér bármely formája. Furcsa az számomra, hogyha nincsen a pontnak kiterjedése, akkor hogyan észlelhető? Továbbá, ha a pont nem rendelkezik kvalitatív kiterjedéssel, akkor hogyan lehet egymás mellettisége, amit a vonal, a sík vagy a tér jelent? Ez azért van így, mert „ A geometria olyan testekről és más ponthalmazokról beszél, amelyek a valóságban nincsenek. Ezekről a képzeletbeli alakzatokról pontos kijelentéseket teszünk, és a belőlük levont következtetéseket a valóságra is jó közelítésben alkalmazni tudjuk.”
Cser – Ziermann – Reményi – Matematikai zsebkönyv
Ilyen értelmezés alapján a pontnak nincsen dimenzionálható kiterjedése. Mindez érthető is lenne talán számomra, ha csak elméleti síkon beszélgetnénk a pontról, de elfogadhatatlan akkor, ha már lerajzolva megjelenítem, hiszen abban az esetben az objektív észlelhetőség síkján létező tényezővel foglalkozok. Véleményem szerint, ahogy a pont a mondatok végén is egy teljes betűhely igényével jut érvényre, éppen ugyanúgy a geometriában is a leírt pont egy alappozíciót tölt be. Majd az alappozíciók egymás utáni megjelenése érvényesülhet vonalként, és így tovább. Vagyis, mivel a pont a lehetséges legelemibb alapkiterjedés, ezért terjeszthető ki a vonal, a sík és a tér megjelenítésére, amely kiterjesztések ennél fogva mindig dimenzionálhatóak lesznek, éppen a pont alapdimenziójához képest. A pont tehát nem más, mint alapkiterjedéssel rendelkező alapdimenzió. Ha ugyanis lerajzolva a tér része, akkor nem lehet kiterjedés nélküli, hiszen aminek nincsen kiterjedése, az nem is lehet a tér alkotóeleme.
Szintén a pont elvontságát fejezi ki egy másik idézet: „Az egyes szám geometrikus szimbóluma a pont – a pontnak nincsen sem térbeli, sem felületi kiterjedése, ha lenne, akkor gömb vagy kör lenne. A pontnak tehát nincsen dimenziója. Ezt a pontot azonban képtelenek vagyunk elképzelni, ugyanis a pont bármely elképzelése feltétlenül együtt jár valamilyen kiterjedéssel, ha mégoly kicsivel is. Ez az egység tehát felfoghatatlan az ember számára.”
Thorwald Dethlefsen – A sors mint esély
Az író csodálatosan élezi ki az ellentmondást, amely abból adódik, hogy a kvalitatív módon elképzelt pontnak kvantitatív kiterjedéssel kell rendelkeznie ahhoz is, hogy eleve elképzelhető legyen. Szubjektív elméleti síkon elképzelni tehát csak olyan tényezőt vagyunk képesek, amely az objektív gyakorlatban is létezik, még akkor is, ha az a tényező még nincsen az észlelhetőségünk perifériájában. Ebből az is egyenesen következik, hogy képtelenek vagyunk olyan tényezőt elképzelni, amely már valahol nem létezik. Kérdés az, hogy hol van ennek az abszolút létezésnek a mentális szintje? Ráadásul abban az esetben a mentális gondolataink is a létezés eseményszintű megnyilvánulásai, amelyek szubjektív értelemben véve már léteznek, csak a reájuk gondolásunk ténye képes őket a szubjektív valóságból az objektív valóságba integrálni, azaz az objektív valóságban objektumként megnyilvánítani. Teremtés ez, az emberi elme mágikus képessége, amellyel szubjektív erőket képes befolyásolni. De nézzük még előbb a kör és a gömb viszonyát a ponthoz.
A kör: „ A körvonal a sík pontjainak olyan halmaza, amelyek a sík egy adott pontjától adott távolságban vannak. Az adott pont a körvonal középpontja, az adott távolság a sugara.”
A gömb: „A gömbfelület a tér olyan pontjainak halmaza, amelyek egy adott ponttól adott távolságra vannak. Az adott pont a gömbfelület középpontja, az adott távolság a sugara.”
Cser – Ziermann – Reményi – Matematikai zsebkönyv
Egy újabb idézet a pont megfogalmazásának egy látens, rejtett módját adja számomra. „ A körvonal görbülete az átmérő növekedésével csökken és a végtelen átmérőjű kör kerülete egyenes.”-,- „a végtelen sokoldalú sokszög körbe megy át.”
Nicolaus Cusanus – Hársing László – A filozófiai gondolkodás - című könyvéből
Ahogy Casanus okfejtése bemutatja azt, hogy a végtelen nagy átmérőjű kör kerülete maga az egyenes, úgy számomra ez azonnal utal arra is, hogy a végtelen kicsi kör kerülete dimenzionálhatja a pontot. Az egyenes és a pont áll tehát legtávolabb a körtől, méghozzá abszolút módon, hiszen a végtelen végleteit fejezik ki. Ez persze csak a mi relatív viszonyaink mellett látszik ellentmondásnak, mert a végtelen végletei gyakorlatilag ugyanazt fejezik ki ellentétes nézőpontból. A tökéletes egyenes ugyanis szemből nézve éppen pontnak látszik és csak akkor észlelhető egyenesként, ha megváltoztatjuk a nézőpontunkat. Vagyis a pont nézőpontjából tekintve a vonalat is pontnak látjuk, hiszen csak az első pontot tudjuk észlelni, amely által a vonal többi pontja takarva van. Gyakorlatilag nem látjuk a fától az erdőt. Ha viszont megváltoztatva a nézőpontunkat, a vonalat nézzük, akkor a pontok folytonossága miatt rejtve maradnak előttünk a pontok, mint a vonal alkotóelemei. Ha tehát a pontot nézzük, akkor rejtve marad előttünk a kiterjesztése, míg a kiterjesztését tekintve éppen a pont rejtőzik el előlünk.
Ha pedig, elfogadom, hogy a számok közül az egyes szám a pont geometriai szimbólumának a matematikai megfelelője, kifejezése, akkor azzal is tisztában kell lennem, hogy ahogy a pont a geometria alapdimenziója, úgy az egyes szám a matematika alapdimenziója. Így az egyesből származtatható minden természetes egész szám és arra is dimenzionálható vissza, hiszen minden szám az egyes szám egész számú többszöröse.
Casanus okfejtésének érdekessége az, hogy a relatív végesnek képzelt geometriába belevonja az abszolútat, a végtelent. A matematika a végtelent nem képes kezelni, de a matematika geometriai része mégis foglalkozik vele. Ez így persze nagyon érdekes az én számomra. Az egyenes ugyanis a matematika szerint is a végtelenbe nyúlik és csak egy darabkája viszonyítható számunkra, a szakasz, az egyenes valamely pontjához viszonyítva. Éppígy a sík minden irányban a végtelenbe nyúló felület, amelynek valamely része a hosszúság és a szélesség által viszonyítható, valamely adott ponthoz viszonyítva. És a tér is a végtelenbe nyúlik a síkhoz rendelt magasság által, de benne térfogattal rendelkező testként szintén csak egy konkrét ponthoz képest tudunk bármit is viszonyítani. A dimenzionálhatóság előfeltétele tehát éppen az, hogy a térben bárhol ki tudjunk jelölni egy ott már eleve létező fix pontot, mint alapdimenziót, és ahhoz viszonyítva értékelhetjük annak bármely kiterjesztését. Így a vonal, a sík vagy a tér a pont alapdimenziójának egész számú többszörösei, ezért e létezések bármelyike bármikor visszavezethető a pontra, mint létező alap-kiterjedésű alapdimenzióra. A pont tehát végtelen kis sugarú gömbként egyetlen alkotóeleme az Univerzumnak, amely végtelen nagy sugarú gömbként e pontok abszolút halmazát jelenti. Ebben az ellentétes végtelenségben realizálódik objektív megnyilvánult testként minden relatív véges tényező, így az ember is.
A pont és a vonal tehát, elemi ellentmondással ütköznek, mert ha a vonalat a pontok folytonos halmazaként fogjuk fel, amit ilyen módon éppen a pontok segítségével bonthatunk alkotóelemeire, akkor a pont nem lehet kiterjedés nélküli tényező, hanem éppen ő az alapdimenzió. Ha ugyanis a pontnak nem lenne semmiféle alapkiterjedése, akkor nem alkothatna vonalat sem, hiszen nem lehetne lineáris sorrendbe egymás után elhelyezni a halmazát ahhoz, hogy vonalat alkossanak. Alapdimenzió nélkül semmiféle egyéb kiterjedés dimenzionálhatósága nem képzelhető el. A pont alapdimenziója nélkül nem beszélhetünk a pontok halmazáról semmilyen szinten sem. Csak az alapdimenzió kiterjedése biztosíthat tovább dimenzionálható kvantitatív kiterjedésű egymás mellettiséget.
Szimbólummá csak az eleve létező válhat, így a pont is létezik, ennél fogva dimenzionálható kiterjedéssel rendelkezik, méghozzá egységnyi alapdimenzióval, amely ily módon az egyes szám geometriai szimbóluma lehet. Ha ugyanis a pontnak sem felületi, sem pedig térbeli kiterjedése nem lenne, akkor csak a nulla, a nemlétezés szimbóluma lehetne. Mivel azonban az egyes szám geometriai szimbólumaként lehet meghatározni, mint a matematikai létezés legkisebb alapegységét, ezért a létezés alapdimenziója képes csak ezt a szimbolikusságot megtestesíteni. A pont és az egyes tehát egymás szimbólumai. A geometriában a pont a matematikai egyest szimbolizálja, míg a matematikában az egyes éppen a geometriai pont szimbóluma. Így a pont objektív alapdimenziónak tekinthető, míg az egyes szám szubjektív alapdimenziónak.
Minden tényezőnek, amely létezik, kvalitatív tulajdonsága van, tehát kiterjedéssel rendelkezik, ezért dimenzionálható. Hiszen minden létező tényező vagy maga az alapdimenzió, vagy annak egész számú többszöröse, azaz kiterjesztése, vagyis nagyobb dimenziója. Ezért az elméletbeli pont csak úgy létezhet mentális síkon is, ha objektív formában is létezik. Ennél fogva, ami az elmélet síkján kigondolva létezik, az a gyakorlat objektív síkján is meg van már, mint létező kiterjedés, csak legfeljebb még nem nyilvánult meg az objektív észlelhetőségünk szintjén. Ezt úgy is fogalmazhatnánk, hogy az emberi elme képzeletének teremtő ereje van. Ezért a dolgokat elegendő csak realitásként elképzelni a mentális valóság síkján, és már képes is realizálódni az objektíven észlelhető valóságunk szintjén. Persze nem azonnal, mert minden megnyilvánulásnak, születésnek fogantatási és kifejlődési ideje is van. A szubjektív terv, az elképzelés a fogantatás, míg a kifejlődése az objektív megnyilvánulása.
És máris eljutottunk a Bibliai teremtéshez, ahol Isten, mint az Univerzum Elméje kigondolta a valóságunkat és az után megteremtette önmagából úgy, hogy azt mondta „ÁMEN”, azaz legyen. És az általunk megismerhető valóság lett. Lett, mert a létezés mentális síkján már megvolt. Isten abszolút Elméje tehát kigondolta a valóságunkat, képzeletbeli formát biztosított számára, majd az után megteremtette önmagából úgy, hogy azt mondta „ÁMEN”, azaz legyen. Isten abszolút elméje tehát kigondolta elméleti szinten, elképzelve formát biztosított számára, akaratot nyilvánított az ámen kifejezéssel, majd ez által megteremtette önmaga szubjektív valóságából a mi objektívnek észlelt valóságunkat. Ezért minden észlelhetően létező tényezőben Istent kell tisztelnünk. A gondolat által a képzelet tehát mentális formát biztosít annak a cselekvésnek, történésnek vagy objektív létezésnek, amelyet így mentálisan kigondoltunk. Ez a mi gondolatunk a mi hitünk, amelyet a Teremtő Isten objektivizál számunkra. Isten tehát az Univerzum Teremtő ereje, amellyel akarva-akaratlanul mentális kapcsolatban vagyunk, egyfajta mentális köldökzsinór köt össze bennünket Istenben. Mi emberek relatív módon viszonyulunk hozzá, de Isten abszolút módon mindig megteremti a hitünk tárgyát. Ezért nem mindegy az, hogy mire gondolunk, mert ha érzelmekkel dúsítjuk a gondolatunkat, akkor az már hitté formálódik bennünk, azaz Isten számára teremtő információvá.
Mivel pedig Isten, a Teremtő örök, ezért ma is teremt nekünk fáradhatatlanul. Az Univerzum abszolút teremtése óta relatív teremtést hajt végre, hiszen Ő a mi hitünk teremtője. Amit mi tudatos emberek kigondolunk, és a reális elképzelés mentális szintjére emelünk, azt Isten megteremti nekünk, mert az elképzeléseink bizonyítják a leghívebben azt, hogy már alkalmasak vagyunk annak a tárgyi létezésnek az elfogadására és használatára, amit elképzeltünk. Mert elképzelni csak azt vagyunk képesek, amiben igazán hiszünk.
Relatív elménkkel relatív tudatú lelkek vagyunk Isten abszolút tudatú lelkiségének abszolút Elméjében. Tehát minden megvan már Istennél, amit mi emberek a relatív elménkkel eleve kigondolhatunk egyáltalán, de a gondolataink hite által mentálisan is érettnek kell lennünk az elképzelt dolgaink valóságának elfogadására. Így a hitünk legreálisabb bizonyítéka Isten számára a reális szintű mentális képzeletünk. Ezért aki imáiban kér valamit Istentől, a Teremtőtől, az a megvalósulás érdekében képzelje el a kért dolog realitását a valósága szerves részeként.
Ebből persze az is következik, hogy a gondolatok dolgokká válnak, ha hiszünk bennük, és el tudjuk képzelni a valóságunk realitásaként. Ezért felelősek vagyunk minden gondolatunkért, ami a mentális képzeletünk tárgyaivá formálódik. Gondolataink a realitásunk alapjai, ezért a ma gondolata a holnapunk valósága. És éppen ugyanígy, a mai valóságunkat a tegnapi gondolataink alapján teremtette meg Isten a realitásunkként. Ha tehát nem tetszik a jelen valóságod, akkor mentálisan építs fel magadnak egy újat, és a képzeletedben a hited fog tükröződni, az a hited, amelyet Isten minden körülmények között megteremt neked. De vigyázz, mert a beteges, szegényes és negatív gondolatok ezután is beteges, szegényes és negatív valóságot fognak eredményezni számodra. Istennek teljesen mindegy az, hogy milyen hit alapján teremti meg a valóságodat, mert Ő csak megteremti azt, míg leélned neked kell.
Így válik a kvalitatív mentális gondolat kvantitatív objektív észlelhető valósággá. A lélek tudata kvalitásként a képzelet szintjén meghatározza a leendő kvalitás formáját és funkcióját. Majd amennyiben az elképzelés reálisan illeszkedhet a jelen valóságához, akkor a teremtés aktusa, az objektív megnyilvánulás elkezdődik. Ez tehát, azt jelenti, hogy a szubjektív valóságból teremtjük meg Isten által az objektív igényeinket. Nem kell hozzá más, mint kvalitás, azaz a tudatos elme realitást mutató képzelőereje, amely kizárólag a hitet igazolja.
Amikor pedig, egy objektív anyagi halmaz megszűnik anyagi halmaznak lenni, akkor annihilálódik, vagyis alkotóelemeire bomolva szétsugárzódik abba az alapközegbe, amelyben eleve létezett, mint a szubjektív valóság része. Így a létezése nem szűnik meg, csak az objektív megjelenési formája módosul, és az általunk észlelhetetlen szubjektív megjelenési formáját ölti fel újra, amelyből valaha keletkezett. Az ember relatív tudata Isten abszolút tudatával bármit képes megteremteni, korlátot csak a racionalitásunk szab, amely nagyon szegényessé teszi a mentális lehetőségeinket. A Bibliában az írás, mint Isten igéje, éppen erről a mentális szövetségről szól szimbolikus formában. Ezért olyan nehéz megérteni, mert a szimbólum ott van ugyan előttünk, de nem vagyunk képesek tökéletesen értelmezni.
Az ember teremtésekor Isten közös mentális szövetségben élt az emberrel az édenkertben. Érdekeik közösek voltak, kizárólag egyetlen törvényben különböztek, a tudás fájának gyümölcse tilalmában. Majd az Ó-szövetségben többször megújította Isten ezt a mentális szövetséget azért, hogy az ember és az Isten közös érdekek szerint élhessenek. Ezt a tíz parancsolatának törvényeiben határozta meg, de az ember mégis egyre távolabb került Istentől, mert az öntudata erősödött. Ezt az ellentmondást kívánta Isten Jézusként feloldani az Új- szövetségben, ahol a törvényeken felüliség programját hirdette a szeretet jegyében. Így egészen új alapokra helyezte az Isten és az ember mentális viszonyát, szövetségét. De ez is nagyon kevés akkor, ha még nem vagyunk képesek megérteni a szimbólumok jelentését. Addig azonban, ameddig az öntudat és az Istentudat nem azonosul az elménkben, addig Isten mindig távol fog maradni tőlünk és csak, mint a hitünk látens, azaz mentálisan rejtett teremtője vesz részt az életünkben. Pedig ebben a több ezer éves szövetségi viszonyban mindig alul maradunk, ameddig nem vagyunk képesek mentálisan azonosulni Istennel, a szimbolikus eszméin keresztül. Márpedig aki a Bibliát figyelmesebben elolvassa, az előtt világossá válik az, hogy Isten az ember számára mindig ezt a mentális utat jelölte ki. Ennek egyetlen célja az, hogy Isten általunk élhessen a mentalitása közvetlen módján. Így mentálisan nekünk kell Istenhez fejlődnünk. Addig azonban Isten számunkra csak a hitünk teremtője marad. Persze ez is csodálatos dolog akkor, ha az ember Istent már elfogadva, a szeretet jegyében gondolkodik tudatosan, a szebb és jobb jövő megteremtésének az érdekében.
Ebből az is adódik, hogy a csodák kétféleképpen alakulhatnak ki. Isten abszolút tudatú Elméjének közvetlen megnyilvánulásaiként és a relatív tudatú emberi elme irracionális elképzeléseinek objektív megnyilvánulása esetén. Minden csodaként érvényesül ugyanis, ami számunkra irracionalitás, az ésszerűtlenség még szubjektív valóságából kerül az észlelhetőségünk objektív szintjére. Ez abból adódik, hogy az ember meglepetten áll a nem várt jelenség előtt, mert nem hiszi azt, hogy az létezhet, hiszen számára az még irracionális, érthetetlen dolog. Ha azonban tudomásul vesszük végre azt, hogy relatív tudatú elmék vagyunk csupán, Isten abszolút tudatú Elméjében, akkor az is nyilvánvalóvá válik számunkra azonnal, hogy ezek az elmék mentális viszonyban állnak egymással, amely megbonthatatlan viszonynak egyedül mi emberek vagyunk a labilis elemei. Ezt a megbonthatatlan mentális szellemi viszonyt ugyanis éppen Isten tartja fenn. Így minden érdeknek Istent kell szolgálnia ahhoz, hogy a szövetségünk erősödjön. Isten érdekeinek teljesülése során persze a mi emberi érdekeink is teljesülnek és ez csodálatos dolog, mert ezt mi Isteni csodákként éljük meg.
Tehát, valójában kis gondolatok, pontok vagyunk Isten Elméjében. Istenben külön nem látszunk, mert Isten a pontjaink abszolút halmaza. Istent teljességét pedig éppen a mellettünk lévő pont takarja el előlünk. Ezért Istenről csak mentális elképzelésünk lehet, de tudnunk kell azt, hogy Ő is a valóságunk része, amely még nem nyilvánult meg az objektív észlelhetőségünk szintjén számunkra. A lét kérdése mindig is filozófiai probléma volt az ember számára, mostantól azonban realizálódhat, ez csak az Istenhitünkön múlik. Ezért az ember csupán kis pont Isten Elméjében, Isten gondolatai vagyunk.
Az emberben tehát, Isten Elméjének mentális gondolata, pontja határozható meg, mint mentális alapdimenzió. A pont, az egyes és az ember tehát a létezés különböző szimbólumai, amelyek mindig ugyanarra az egy létezőre, Istenre utalnak. Ahogyan azonban a pont, az egyes vagy az egyén Isten abszolút létezésének alapdimenziói, úgy Isten, a pont, az egyes és az egyén abszolút kiterjesztései, integrációja. A pont tehát a létezés egységnyi alapdimenziója, amely így alapkiterjedéssel rendelkezik. Mentális szimbólumai még az egyes szám és az egyén is, amit pont az ember testesít meg.
Matécz Zoltán
matecz.zoltan@gmail.com
