Paritás.
Az interneten, a wikipédiában fedeztem fel, a nulla paritásáról szóló bejegyzést. Teljesen meghökkentem tőle. Hogy miket tud már a tudomány? Én pedig, megélhettem ezt.
Először is, a „paritás” fogalma, azonosságot jelent. Valamilyen egyenlőséget, egyenértékűséget takar. Így a nulla paritása, éppen a nullának, valamivel való egyenértékűségét jelenti. Nézzük, mit ír a wikipédia. Mivel egyenértékű a nulla?
„A nulla egy páros szám, mert kielégíti a”páros számnak lenni” nevű tulajdonságot, azaz a kettő egész számú többszöröse. Nevezetesen a kettő nullaszorosa. A számok fogalmi történetében a nullának saját fejezete van, mert viselkedése sajátos. A többszörös abszolút értékben nem mindig több az eredetinél, mert az egyszeres ugyanannyi és a nullaszoros meg a lehető legkevesebb, azaz nulla. Mégis, definíció szerint ez utóbbi két esetben is többszörösről beszélünk.”
Tehát, a nulla azért minősül páros számnak, mert a kettő nullaszorosa. Vagyis, még mindig nulla. Pedig, megszoroztuk kettővel, hogy páros szám lehessen. Ilyen elven, elégíti ki a „páros számnak lenni” nevű matematikai tulajdonságot. Így nyer a páros számokkal azonos besorolást. Azaz, besorolhatóvá válik a páros számok közé.
Ha tehát, veszem magamnak a bátorságot, és a nullát hárommal szorzom meg, akkor is, még mindig nulla marad, de ki fogja elégíteni a „páratlan számnak lenni” matematikai tulajdonságot, mert a háromnak egész számú többszörösévé alakul? Akkor a páratlan számokkal válik azonossá? Besorolható lesz a páratlan számok közé?
Lehet, hogy bennem van a hiba, de nem értem kristálytisztán. Mert a matematika könyvek, egészen mást mondanak nekem a nulláról. A matematikai szakirodalom, a nullának a természetes számok közé való besorolásában nem egységes. Mert a nullát, egy számsor neutrális elemének tekintik. Amit a semlegessége miatt, nem lehet besorolni sem a pozitív, sem pedig, a negatív számok közé.
Még az is kérdéses előttem, hogy egyáltalán, természetes számnak tekinthető-e? Mert a számok természetes eredete, éppen az emberhez igazodik. Számunkra így természetes. Vagyis, a tíz ujjunk az alapja. Csakhogy, ha kinyitjuk a kezünket, mind a tíz ujjunkat láthatjuk. Egytől tízig. A nullának, nincsen helye a kezünkön. Így a nulla számunkra, teljesen természetellenes.
A nulla, mindig a perioditás jele a természetes számok halmazában. Azé a perioditásé, amelyik arra utal, hogy természetesen csak tíz ujjunk van kéznél, és így minden tízessel osztható szám, a nullával van ellátva. Jelezve ezzel, hogyha a nullát tartalmazó számnál osztunk tízzel, akkor egy egész számot kapunk eredményül, amely megmutatja nekünk, az adott periódus mennyiségét. Azaz azt, hogy hány ember tíz ujjára lenne szükségünk ahhoz, hogy az adott szám mennyisége, vizuális módon is felépíthető legyen, egy lineárissá tett sorrendben.
Így a tízes számban, a tízes helyi-értéken található egyes arra utal, hogy az első periódusról van szó, míg az egyesek helyi-értékén a nulla, lezárja magát a periódust. A húszas pedig, már olyan ciklusról szól, amelyben két tízes periódus található. Így a harmincas esetében, olyan ciklusról beszélhetünk, amelyet három tízes periódus épít fel. És így tovább. De a nulla, még mindig nem jutott önálló, megkülönböztetett szerephez.
Ahhoz, hogy a pozitív egész számokkal ellentétes módon, a negatív egész számokat is le tudjuk jegyezni, szükségünk van a negatív számok ciklusait megnyitni képes nullára is. Így a relatív számskálákon a nulla, a reális tükrözhetőség szimbóluma lett. Annak ellenére, hogy csupán annyi szerepe van a pozitív egyes szám előtt balra, hogy megnyissa a negatív periódusokat, és azokat, a tízes alapú számrendszer ciklikusságának a lehetőségével ruházza fel. Vagyis, a negatív számok, csak ilyen módon illeszkedhetnek a pozitív számrendszerünkhöz.
Magának a nullának, nincsen külön matematikai értéke. Oly annyira, hogy a tízes, százas, ezres, és nagyobb helyi-értékű számoknál, az adott számba beépített ciklus-nullák éppen arra utalnak, hogy az adott helyeken, egyáltalán nincsen matematikai érték. Így a helyi-érték szerint kialakított tízes számrendszer már, nullával kezdődik, és kilencessel végződve alkot tíz egységet. Mert ilyen módon, sokkal jobban illeszkedik, a digitális technika igényeihez. Eltérve a számunkra természetes számrendszertől.
Ha pedig, a létezés alapelemeit, elméletben felosztjuk egyforma, tovább már oszthatatlan tömegegységekre, akkor azokat matematikai szinten, az egyes számmal tudjuk kifejezni. Mint a legkisebb, azonos szinten létező alapegységeket. Ha tehát, egy ilyen lineáris abszolút skálát készítünk, a létező oszthatatlan alaptömegekből, akkor azt matematikai szinten, egy olyan számsorral fejezhetnénk ki, amelynek minden egyes eleme, egy darab egyes lenne. Vagyis, a létezést kifejezni képes abszolút számskálán, a nemlétezést jelképező nulla, nem is szerepelhetne. Ebből adódik, hogy a nulla, csak a relatív számskálákon létezhet. Ahol a negatív számok is értelmet nyernek. Vagyis, nem létezni, csak relatív módon lehetséges. Mégpedig a relatív számskálák nulla pozíciójában.
A relatív számskálán, a negatív ciklusokat indító nulla lett az origó pont. Vagyis, a reális tükrözhetőség miatt, a kiindulási pont. Így a nulla, a relatív nemlétezést „valósítja” meg. Komoly bonyodalmakat okozva ez által a matematikusoknak.
Ezt az alapvető bonyodalmat fokozza még az a tény, amit a nulla paritási „lehetősége” kínál számukra. Történetesen az, hogy valamilyen logikai trükk révén értéket adjanak, a matematikai érték nélküli nullának. Ezért, ha bármilyen természetes számot nullával szorzunk, vagy a nullát bármilyen természetes számmal, a szorzat mindig nulla marad. Mert a nullának, nincsen olyan matematikai szintű mennyiségi értéke, amelynek köszönhetően, a szorzat nullánál nagyobb lehetne. Így a nullával való szorzás eredménye, mindig a lehető legkevesebb matematikai mennyiség lesz, azaz nulla. Az összeadás és a kivonás eredményét sem változtatja meg az érték nélküli nulla. A nullával való osztás pedig, éppen e miatt, teljes képtelenség.
A matematika tehát a nullát, sajnos egész számnak tekinti, de sem a pozitív, sem pedig, a negatív számok halmazába nem sorolja. Így a számsor neutrális, azaz semleges eleme maradt. Szerintem azonban, ahogy a tízes számnál, az első pozitív ciklust zárja a nulla, úgy a számskála nullája, az első negatív ciklust nyitja meg.
A nulla tehát, csak önmagával lehet paritás. Azaz azonos, egyenlő, egyenértékű. Semmi mással. Mert az érték nélküliségénél fogva, nem sorolható be egyetlen matematikai értéket képviselő rendszerbe sem.
A nulla kettővel való osztását, az üres halmazok kettéosztásának a lehetősége kínálja. Ahol az üres halmazt, a nullával azonosítják. A matematikában, üres halmazon olyan halmazt értenek, amelynek nincsenek elemei. Szerintem azonban, alkotóelemek hiányában, eleve nem beszélhetünk halmazról. Így üres halmaz, az én véleményem szerint, nem létezhet. Ezért, a nem létező üres halmaz természetesen, nem is osztható ketté. Így a nullát képviselő üres halmaz, kettővel való osztása, éppúgy értelmetlen dolog, mint magának a nullának a kettővel való osztása. Amikor a nullával való osztás, teljesen értelmetlen dolog a matematikában.
Matécz Zoltán
2016.04.24.
