Abszolút érték.
A természetes számok, előjelüktől független értéke. Számegyenesen ábrázolva, a számok nullától való távolságát fejezi ki. Az abszolút érték azt határozza meg, hogy egy általános módon kifejezett egész szám tulajdonképpen, mennyit tartalmaz, egy konkrét módon meghatározható alapegységből. De melyik lehet az, az abszolút értékű matematikai alapegység a számok között, amit bármelyik egész számmal kifejezett többszörösének tartalmaznia kell?
Szerintem az egyes szám, az a matematikai szinten kifejezett alapegység, amit minden számérték, a nullához viszonyított alapegység többszöröseként fejez ki. Így a kettes szám, két darab egyest tartalmaz. Mert a nullához képest, kétszer akkora távolságot fejez ki, mint az egyes szám. Míg a hármas számban, három darab egyes szám távolsággal kifejezett mennyiségi értéke rejlik. És így tovább. Ebből kifolyólag, a relatív egész számok abszolút értéke éppen annyi, ahány darab abszolút értékű egyessel fejezhető ki. Vagyis, amelyik relatív szám, az abszolút értékű egyestől eltérő mennyiséget fejez ki, az azért rendelkezhet abszolút értékkel, mert annyi darab abszolút egyessel feleltethető meg. Ilyen alapon, minden relatív számérték, rejtett módon utal az egyes szám abszolút jellegére. Mégpedig, az abszolút értékének köszönhetően. Amit, az ő relatív számértéke képvisel a számok között.
A nulla abszolút értéke, nulla. Ezt állítja a matematika. Mert számegyenesen jelölve a nullának, önmagától nem mérhető semmiféle távolsága. Az egyes számnak azonban, egy egységnyi távolsága van a nullától. A mínusz egyesnek is. Mivel a távolságoknak, önmagukban nincsen polaritása, ezért a mínusz egy abszolút értéke, éppúgy úgy egy, mint a pozitív egyes számnak az abszolút értéke. Mert a nullától mérhető távolsága, éppen annyi, mint a pozitív egyes számnak. A többi szám pedig, úgy pozitív, mint negatív irányban, nyilván valahányadik többszöröse az egyes számnak.
Problémám nekem, a nulla abszolút értékével van csupán. Bár az egyes szám, ugyanolyan távolságra van a nullától, mint a nulla az egyes számtól, de a nulla önmagában, mégsem fejez ki távolságot, mert ő maga a távolság méréséhez szükséges viszonyítási pont. Ezért a nullának, nincsen számértéke. Vagyis a nulla, csupán egy érték nélküli szimbólum a számegyenesen. Ezért, nem tartozik sem a pozitív egész számok közé, sem pedig, a negatív egész számok közé. A nulla szimbóluma, éppen azt fejezi ki, hogy az adott pontban, nincsen egyes szám vagy az egyes szám többszöröseként értékelhető relatív számérték. Így a nulla szimbólumként, a matematikai számsorok szükségszerű neutrális eleme csupán. Az egyes szám meghatározásához szükséges, és a viszonyításunkra alkalmas kiindulási pont.
Amikor a matematika azt állítja, hogy a nulla abszolút értéke nulla, akkor ezzel éppen azt fejezi ki, hogy a nulla nem más, mint egy olyan viszonyítási pont, amelyben nincsen számértékkel kifejezhető mennyiség. Így a nulla, a nemlétezés szimbólumaként utal arra, hogy az adott pontban, még nincsen matematikai szinten kifejezhető mennyiség számértéke. Így a végtelenül kerek formája utal arra, hogy nincsen benne semmi. Hogy üres. Hogy mennyiséget nem határoz meg. Az ősi indiai számrendszerekben, egyszerűen egy pont jelezte a mai nulla helyét. Amit, csak „bindunak”, pontnak értelmeztek. Ezért, ha egy mennyiség számértékét kivonjuk egy ugyanolyan mennyiség számértékéből, akkor éppen a nullát kapjuk meg eredményül. Vagyis, az egyértelmű számérték nélküliséget. A mennyiségtelenséget.
Kiindulási szintű viszonyítási pontként, a nulla szimbóluma határozza meg azt, hogy a hozzá viszonyított első távolság lesz az egyes szám. Az abszolút szám. Az összes többi szám pedig, ennek az egyes számegységnyi távolságnak az egész számú többszörösei. Így a kettes és a hármas szám között, szintén egy egységnyi a távolság. Éppen úgy, mint ahogyan a nulla szimbóluma és az egyes szám között. Ha tehát, ez az egyes számérték sokszorozódik a többi számértékben, akkor az egyes, maga az abszolút szám is egyben. Vagyis, míg a többi relatív számnak, abszolút értéke van csupán, az egyes szám egész számú többszöröseként, addig az egyes szám, maga az abszolút szám is egyben.
Ilyen értelemben véve, mindig a nulla és az egyes szám közötti távolság határozza meg azt az abszolút értékű matematikai alapmennyiséget, amit a többi relatív szám egész számú többszörösének tartalmaznia kell. Így az egységnyi, abszolútat jelent számunkra. Míg a relatív számmennyiségekben, az egységnyi sokszorozódik a maga teljességében. Így a nullához viszonyított első távolság, olyan abszolút alapmennyiséget határoz meg, amelyik feltétlen módon ismétlődik, a hozzá viszonyított következő számértékekben. Ilyen módon válnak a relatív számok, az abszolút értékű egyes számnak, feltételek nélküli többszöröseinek a kifejezőivé. Továbbá, éppen azért relatívak azok, mert mindegyik más és más viszonyítási összértéket képvisel.
Így az abszolút értékkel kifejezhető relatív számok, éppen azt határozzák meg, hogy hány darab abszolút módon kezelhető alapegységnyi egyest tartalmaznak. Így válnak a relatív matematikai mennyiségek, az abszolút módon meghatározott egyes szám alapmennyiségének a többszöröseivé. Így az egész számok relatív étékét, az egyes számhoz viszonyított többszörös jellegeik tükrözik számunkra. Ezért, a relatív egész számok, akkor nyernek értelmet számunkra, ha azok mindig maradéktalanul visszavezethetők, az abszolút értéket képviselő egyes számra.
Így a nullától viszonyított egyes szám nyer számunkra olyan abszolút alapértéket, amit többszörösen egymás után használva, relatív számértékeket kapunk. Éppen úgy, ahogyan abszolút értéket képvisel számunkra a mérőszalagunk. Amely az egyes szám egész számú többszöröseit rögzítette. Így az egész számnak értékelhető alapegység, éppen az egyes volt. Illetve annak a távolsága, a nulla viszonyítási pontunkhoz képest.
Ha tehát, ezt az abszolút értéket nyert számegyenest, amit a mérőszalag képvisel, többször használom egymás után a mérés során, akkor a mérőszalagom abszolút értékű marad számomra a mérés alkalmával, míg amit mérek, az relatív lesz a mérésem idejére. Így a relatív módon mért érték, éppen azt határozza meg számomra, hogy az abszolút értéket képviselő etalonomat, hányszor használtam a mérés során. Analógiás értelemben véve, éppen ugyanúgy, mint ahogyan a mérőszalagra vetített stabil távolsági értékeket, a nullához viszonyított egyes szám alaptávolsága határozza meg.
Ezért, a folyton viszonyító elménk számára, minden abszolút értékűnek minősül, amivel a mérést végezzük és minden relatív, azaz viszonyított értéket jelent, amit mérünk. Mert az abszolút értékű tényezőhöz viszonyítjuk azokat. Az ilyen módon viszonyítható tényezők lehetnek sokfélék. Csupán az a lényeg, hogy matematikai módon kezelhetőek legyenek. Épp úgy, mint a mérőszalagra vetített egységnyi lineáris távolságok. Így mérhetünk súlyt, űrmértéket, térfogatot, időt, és még nagyon sokféle mennyiségi tényezőt. De az alapegységet mindegyiknél, a nullához viszonyított egyes érték képviseli. Mint abszolút mennyiségi tényező.
Ezért önmagában, semmi sem abszolút vagy relatív számunkra. Csak a viszonyítás képessége által válnak a dolgok számunkra abszolút vagy relatív értékűekké. Így, amit mérünk, az relatív lesz számunkra, amivel mérünk, az pedig abszolút. De, csak a mérés idejére. Így ahhoz, hogy mérni, viszonyítani tudjunk, nekünk kell abszolút módon meghatároznunk azt az alapmennyiséget, amivel etalonként mérni szeretnénk. Az pedig, a nullától az egyesig mért alapmennyiség lehet csak. Mint általunk tudatosan abszolutizált alapérték. Ezeket az alapértékeket határozzák meg az etalonjaink. Hogy a kommunikáció során, minden ember ugyanazokat az alapmennyiségeket értse alatta.
Ezért, minden relatív egész szám, csak viszonyított módon tükrözheti számunkra azt az alapmennyiséget, amit az egyes számérték nyert az által, hogy az egységnyi mennyisége, a nullához lett igazítva. A viszonyításunk kiinduló pontjához. Ezzel szemben, a nullának nincsen abszolút értéke. Mert az egyes által konkrét módon meghatározott alaptávolsággal, önmagában nem rendelkezik. Hiszen, éppen a nullához viszonyítottunk az egyes alapvető számértékét. Amely, minden relatív módon kifejezett számértékben maradéktalanul megvan.
Ezért, a relatív egész számok abszolút értéke azt jelenti, hogy az egyes számhoz viszonyított értékek azok. Mert az egyes szám egész számú többszörösei. Az abszolút mennyiség többszörösei. Ezért relatív módon, abszolút értékkel határozhatók meg azok. Mert az emberi elme számára, mindig abszolút értéket nyer a viszonyítás során az, amivel viszonyít, és relatív értéket az, amit viszonyít. Ha pedig, a relatív egész számok, az egyes szám egész számú többszörösei, akkor az egyes az etalon számunkra. Az abszolút alapszám, ami alapmennyiséget jelent. Így az összes többi számérték, az egyeshez képest nyer számunkra viszonyított módon abszolút értéket. Mint az egyes számhoz rendelt, abszolút mennyiségi értéknek az egész számú többszörösei.
Ha pedig, az egyes számhoz viszonyítjuk őket, akkor relatív számok azok a tudatunk számára. Míg az egyes szám, abszolút számként érvényesül a viszonyításunk során. Míg a nullának, nincsen számértéke, sem relatív, sem pedig abszolút. Hiszen ő maga a viszonyításunk kiindulási pontja. Ezért, abszolút értéke sem lehet. Hiszen, csak egy mennyiség nélküli viszonyítási pontot határoz meg a Létezésben. Ami, bármelyik lehet az Univerzum terében.
A római számrendszerben, nem szerepel a nulla. Mert, csak a valós módon létező tényezőket viszonyították. Éppen úgy, ahogy a mi ősi magyar rovásírásunk számrendszerében sem. Mert a nulla, a nemlétezést fejezi ki, a ma is használatos arab számrendszerünkben. Ezért a nullát, nem is lehet a természetes számok közé sorolni. A nulla használatával az arab számrendszer, képes elvonatkoztatni a valós létezéstől. Ezért elvont, filozófiai módon, becsempészte a nemlétezést a létezés valóságba, és így használja a matematika adottságait.
A római számrendszer valós módon tükrözte, a létezés matematikai módon kifejezhető alkotóelemeit. Nagy hátránya az, hogy a hétféle szimbólumával, (I,V,X,L,C,D,M),csak 3888-ig volt képes a mennyiségek természetes kifejezésére. Tulajdonképpen, nagyobb mennyiségekkel, nem is igen számoltak. Az első katonához képest ugyanis, felvette a többi társa a megfelelő kartávolságot, és kész. Ilyen módon, az első és a második katona között alakult ki, az a távolsággal meghatározható alapmennyiség, amit a többi katona távolsága ismételt meg azzal, hogy szükségszerű módon felvették a kívánatos alakzatot. Így viszonyítási alapként, az első katonát vették alapul. Mint a létezés első, valóságosan is létező elemét. Akár a tíz ujjunk esetében, ha számolunk velük.
Ezzel szemben, az arab számsorokban a nulla szimbóluma, a relatív nemlétezést valósítja meg. Vagyis, látszólagos módon ugyan, de a nemlétezés számára biztosít egyfajta virtuális „számértéket”. Éppen az által, hogy filozófiai módon elvonatkoztat bennünket az abszolút értelemben vett Létezéstől. Ebből kifolyólag, ha a nulla, virtuális módon képes a nemlétezést megjeleníteni számunkra, akkor a nulla periodikus használatával, a valóság is virtuális módon fejezhető ki vele. Ezt valósítják meg, a kettes számrendszerrel működő számítógépjeink is. Virtuális valóságot megjelenítve a monitorjaikon.
Mert a nullával, az elképzelt nemlétezésre utalunk. Amit bárhová képzelhetünk az Univerzum terében. Mint számérték nélküli viszonyítási pontot. De a római számrendszertől eltérően, az egyes szám alapértékét, a nullától viszonyított, mért távolság fejezi ki. Míg a római számok között, az egyes szám szimbóluma képviselte az alapvető mennyiséget. A nemlétezést, nem is kellett kifejezniük. Ezért a hétféle alapszimbólumuk, nagyon szegényes matematikai lehetőségeket biztosít ma már. Ami az arab számrendszer használatával megvalósítható. De ehhez, a nemlétezés szimbólumát képviselő nullát, mint az értelmes emberi viszonyítás bárhová vetíthető kiinduló pontját kell használnunk. Ahhoz tehát, hogy a valóságos mennyiségeket ki tudjuk fejezni matematikai szinten, a nemlétezés filozófiai lehetőségét kell használnunk, a nulla számérték nélküli szimbólumával.
Abszolút számsor- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…
Relatív számsor - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…
Koordinátarendszerekben a nulla viszonyítási pontját, az origó képviseli. Aminek a magyar jelentése kezdet, eredet. Azt a kezdőpontot jelöli, ahonnan értelmet nyer az egyes egység alapmennyisége. Vagyis, az értelmes viszonyítás kiindulópontjaként, alapértéket biztosít az egyes számnak. Így a nemlétezés szimbólumát kifejező nulla, valós értéket biztosít az egyes szám alapmennyiségi létezésének.
Mivel azonban a nulla, mint a nemlétezés szimbóluma, az arab számrendszer minden helyiérték alapú ciklusváltásánál megjelenhet, egyértelműen utalva arra, hogy azon a helyiértéken nincsen valós módon kezelhető számérték, ezért a relatív nemlétezés, a teljes számsorban visszatükröződik. Virtuális értéket biztosítva a matematikai módon kifejezhető létezésnek. Ezért egy abszolút számsor, a teljes Létezés minden lehetséges elemét tartalmazza. Épp úgy, mint a római számsor. Egyessel kezdődik, és minden eleme egy darab egyes lehet csak. Amit a római számok szimbólumaival lehet relatív módon kifejezni, az egyes számhoz viszonyított módon.
Ezzel szemben, a relatív számsor a nemlétezés szimbólumával kezdődik. A nullával. Amihez képest, alapmennyiségi értéket nyer az első egyes szám. Ez az abszolút szám ismétlődik a relatív számsorban, különböző szimbólumokkal kifejezve azt, hogy hányadik ugyanolyan értékű egyes mennyiségéről van szó. Így a lehetséges ciklusváltásig, kilenc szimbólummal fejezzük ki az egyes alapértékének a sokszorozott mivoltát. Így válik minden relatív szám, az egyes egész számú többszörösévé.
Ha pedig, a római számok, az abszolút létezést fejezték ki természetes módon, utalva arra, hogy az egyes létezőnek eleve valamilyen alapértéke van, akkor az arab számsor alkotóelemei, amelyek a nullához viszonyított módon nyerhetnek csak alapértéket, nem is lehetnek természetesek. Mert nem egy természetes módon létező mennyiség az alapjuk, hanem a nemlétezés, ami az abszolút Létezésben természetellenes.
Ha most, az abszolút Létezés minden lehetséges alkotóelemét, elméletben szétszedjük, akkor egy olyan alaphalmazt kapunk, amelyik egységnyi módon létező, tovább már oszthatatlan alapegységekből áll. Olyan létező, geometriai módon jelölhető pontokból, amelyeknek a matematikai megfelelői, az egyes számok lehetnek csak. Mint egy-egy geometriai szintű létező pont matematikai szintű kifejezői. Ezért egy abszolút számegyenes, csak egyes számok végtelen sorát alkothatja.
……………………………….…………………….
…1111111111111111111111111111111111…
Ez a végtelen pont vagy számsor, beláthatatlan az ember számára, ezért teljesen viszonyíthatatlan. Ezért, ezen az abszolút számegyenesen jelöl fel a relatív számsor egy valós pontot, mint a viszonyítás során kezelhető kiindulási pontot. Ezt jelöli a nulla számérték nélküli szimbólumával. Amihez képest, már kétirányba is képes viszonyítani. Így válik a nullához viszonyítva pozitív és negatív értékűvé a számsor két ellentétes oldala. Egyszerű koordinátarendszerben pedig, a három lehetséges kiterjedés miatt, eleve hatféle polaritás jeleníthető meg. De a térbeli ábrázolás lehetősége, még többféle viszonyt is tükrözhet számunkra.
„-„…10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…”+”
Ha pedig, az abszolút és relatív számsorokat egymásra vetítjük, akkor azt vehetjük észre, hogy a relatív számsor kiindulópontját képviselő nulla szimbóluma, szükségszerű módon, elfed egy valós egyest az abszolút számsorról.
…1111111111111111111111111111111111…
„-„…10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…”+”
Ebből az adódik egyértelmű módon, hogy a relatív számsor alapját képező nulla szimbóluma, valósként jeleníti meg számunkra a nemlétezést, az abszolút Létezésben. Vagyis nem-létezni, csak a relatív számsorok logikája alapján lehetséges. Mert az abszolút számsor, csak létező egyeseket tartalmaz. Még akkor is, ha azokat, a római számok szimbólumaival vagy a mi rovásírásunk számjegyeivel fejezzük is ki. Ezért, a nemlétezést kifejezni képes számsor, nem is lehet természetes. Legfeljebb, a természethez igazodó.
Vagyis, a matematikában ma használatos egész számok, amit az arab számok szimbólumai képviselnek, nem lehetnek természetesek. Mert az alapjuk, a természetellenes nulla szimbóluma. Hiszen az, a relatív nemlétezést juttatja kifejezésre, az abszolút Létezésben. Ezért képes virtuális, azaz a természetessel ellentétes valóság matematikai módon való kifejezésére. Ha pedig, arra gondolok, hogy a fizika tudománya, a matematika tudományán alapszik, és minden bizonyított módon elfogadott állítása, matematikai szinten lett igazolva, akkor a fizika tudományában az abszolút Létezés valósága, ugyancsak össze van keveredve, a virtuális valóság végtelen lehetőségeivel. Amit a matematika, szinte észrevétlenül, könnyedén ki tud fejezni.
Eztért szükséges az, hogy az arab számok, abszolút értéket nyerjenek a viszonyítást, mérést, számolást végző értelmes emberi tudatban. A nullához viszonyított egyes, alapvető módon abszolutizált mennyiségi mértéke alapján. Így az egyestől eltérő „természetes” számok abszolút értékei, relatív módon határozzák meg azt, hogy a relatív számsorban, hányadik egyesről van éppen szó. Miközben a nullának, mint a mennyiséggel ki nem fejezhető nemlétezés szimbólumának, eleve nem is lehet abszolút értéke. Mert, nem azonos mennyiség az egyessel, és nem is annak valamelyik relatív többszöröse. Ennyi.
Matécz Zoltán
2021.11.05.
